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【师者】张景中院士:让数学变得容易
来源:365体育投注报 作者:李莹颖 王景瑞 黄晓怡 编辑:杨露露 发布日期:2018/12/11

张敬忠,中国科学院院士  ,365体育投注计算技术研究所名誉院长,计算机科学家,数学家和数学教育家。着名的国内和国际机器认证 ,教育数学 ,教育和信息技术专家 ,教育数学的创始人。曾获国家自然科学奖二等奖  ,国家发明奖二等奖 ,国家科技进步二等奖(三次) 。

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他是中国科学院院士,国家优秀教师;他是中学数学教育的科学家和探险家。他是媒体中最基础的科学家之一:为了使数学更容易学习,他提出了教育数学  ,两个飞行员 。在普通班上,3年后数学成绩优异;为了使数学更加生动 ,他的团队推出了“超级绘图板”和“网页绘图板”,并且几个定理证明了研究成果已经成功应用 。

聪明的思考和突破问题

张敬忠的中小学时代是在河南省河南省度过的。 1954年 ,他考入北京大学数学力学系。由于他的勤奋和热情以及他的诗歌才华和数学才能,他就读于数学力学系 。十大人才之一的绰号 。 “当任何科学发展到一定的高度时,它基本上就变成了数学。在阐明机制之后,剩下的就是通过数据和推理来解决问题 。”就像诗歌的节奏和对称一样,张敬忠也沉迷于数学。令人难以置信的乐趣和魅力 ,数学已成为他的“终身伴侣”。

1958年初  ,张敬忠被转移到新疆生产建设兵团进行劳务。后来,由于政策原因,他开始代表学生进行教学 。在极端困难的条件下 ,他仍然不忘学习学术 。在1978年全国数学竞赛的序言中 ,提到了一个几何问题。原始参考参考答案用超过20行解决,他使用小学方法  ,并解决了两行。 “我很高兴开始意识到数学可以很容易 。”于是,张敬忠开始探索一种直观的几何求解方法——面积法。区域法是自古以来传承下来的传统方法,但尚未形成系统  ,尚未成为一种广泛使用的方法。从那时起 ,他发表了许多涉及几何解决方案的作品。正是这些积累将张敬忠带到另一个——吴文君先生的研究课题。

20世纪70年代 ,中国数学家吴文俊提出了一种新的几何定理机器证明方法 ,即世界上被称为“吴方法”的方法。它成功突破了人工智能只能解决个别简单几何问题 ,操作时间长的瓶颈。但是这种机器打样过程通常非常繁荣,证明可能涉及数百个多项式计算,这不像传统的证明那么容易理解  。如何使用计算机生成简单易读的几何定理证明 ?对于数学家 ,计算机科学家,尤其是人工智能专家来说,这是一个具有挑战性的课题。

1992年,张景忠应美国威奇托大学S.C.Chou(周贤庆)的邀请 ,前往美国进行合作研究。 “当时我和他见过面 ,我建议做一些简单的证明 。周贤庆说,每个人都不能做简单的证明  ,你只需要上一节课。”由于时差,张敬忠当晚失眠,在床上思考。算法。当山上的重水再次质疑时 ,区域消除方法突然闯入他的脑海 。他立刻把笔和纸弄出来 ,开始推理和推理。第二天他迫不及待地想与周贤庆说出自己的想法 。周贤庆充满惊喜,立即让张敬忠自学人工智能编程 。不久之后 ,他成功地教授了编程语言并成功编写了一个推理程序,该程序生成了一个简单易读的证明过程 。

1992年的这个晚上对张敬忠来说意义重大。这是他第一次真正将他对“数学很容易”的理解付诸实践 。 “数学回归本质  ,但它也可以非常简单 。”张敬忠茹如茹打顶。一些外国同行说 ,计算机生成的几何定理可读证明的原理和算法是“里程碑” ,使计算机能够处理像算术这样的几何工作。

“已经解决的问题不再需要解决。我们要解决的问题是它还没有解决。”正是这种勇气挑战未知的坚韧,让张敬忠最终致力于解决如何使数学变得更容易的大问题。教育数学一直是他晚年生活研究的主题 。

有抱负的改革教育

早在1974年 ,当张敬忠在新疆农场儿童中学任教时,他觉得学生很难学数学,并开始思考如何使数学更容易学习 。自20世纪80年代以来,他出版了一系列关于数学教育的书籍 。由于这个想法似乎太奇特了 ,在第一篇论文发表32年之后,没有人敢把他的想法用于教学实验 。

直到2012年 ,当时 ,广州市科学技术协会邀请他参加“千人教师和苗族工程”,即一名专家,10名中学生和1000名专家 ,1万名学生。 “有这么多的中学生,我可以用10来解决多少问题?我的精力有限而且我的生命有限。如果你能建立一种操作方法,无论是谁教 ,无论是谁来学习,都可以在数学方面具有重要意义。改进 ,是不是更好  ?但它需要实验 。“张敬忠建议给他上几节课,让他试验,并要求不要选好学生 。

学校校长和前广州海珠实验中学(现广州海珠外国语实验中学)的老师大胆地承担了建设实验班的工作。实验班的学生在入学时进行了测试。其中一个问题是让学生计算三角形的高度 ,钝角三角形的高度在外面。结果 ,2/3的学生不会很高 ,这表明学生的数学水平确实非常普遍 。导师将张敬忠院士《一线串通的初等数学》的工作内容汇编成课程计划  ,设计了90多课 ,取代了普通教材中的相关内容。

“在三年内 ,我不仅减少了48个数学小时的数量,而且还学到了一些我可以在高中学到的知识。在高中毕业考试结果后 ,这两个班级的数学成绩达到了100分。我很惊讶。在这两个班的100多名学生中,总分达到730分以上 。除了7名没有当地户口的学生 ,他们住在广州的重点中学 。广州的15所学校正在试验张敬忠的教育数学教学内容 ,四川,贵州,陕西,北京,上海的初中也正在进行实验 。

微积分是在第三年和大一学生中学习的,也是许多学生受到惊吓的主题 。经过50多年的思考 ,张敬忠发现微积分可以不受限制地使用 。 “在过去  ,微积分必须使用极限 。很难理解极限.90%的学生可能不会学习。”他变了。这个模型使得微积分像初等数学一样简单,并允许70%的学生理解。但是,他透露,在这方面没有正式的实验 。

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春季天气和雨水绝大多数

1995年 ,张敬忠转向数学教育和智能教育软件的研究,并来到广州师范大学学校的前身之一。次年 ,他成立了教育软件研究所 ,担任学术带头人; 1998年  ,他在我们学校。他为软件学院的信息和计算科学本科生建立了一个试点课程 。近年来 ,他培养了数十名本科生 ,硕士生和博士生。

在我校学科建设十余年的过程中,张敬忠开设了一个特殊的动态几何通用课程,并将其置于365体育投注的平台上  ,取得了良好的反响 。此外 ,计算机科学与教育软件学院还有一个实验班 。

“重要思想是大学的优势  。”张敬忠说:“但还是要练习。”他回忆起他在学习计算机语言时的情况。 “购买这本教科书 ,写几行让你跑步的程序。”在那之后 ,我将总结一下程序中的命令意味着什么 。“即使是现在,中国的许多老师和学生也不太可能编程 。编程只是制作书籍的几个例子 。”工艺精神仍然需要提及特别是在你年轻的时候 ,你学得更快,在你编程好的时候更容易有成就感 。“

张敬忠院士对当代大学生提出了三种“权力”期望:智慧  ,力量和亲和力。首先,我们必须有智慧 ,然后我们必须有一定的力量。我们的生活中有各种各样的诱惑。我们必须设定明确的目标 ,以抵制令人分心的事情 。那我们必须有亲和力 。现在很多公司都在与学校竞争。气氛远远大于合作的气氛,我们应该有合作的能力 。 “例如 ,如果你从事航空航天比赛,你将无法做到  。合作精神非常重要 。”

“斧头必须上门。”这是华罗庚大师的名言 ,也是张敬忠在讲座和公开讲座中反复提到的经典之作。 “如果你想学习 ,你想要学习,你必须向每个人学习,你可以阅读你的书籍,甚至找出他的缺点 。每个人都会犯错误 ,任何人都有局限性 。敢于挑战权威,尽力去做权威我不能轻易做到这一点  。所以 ,我经常阅读我的一些书,看看是否有任何改进,即使它很小,也可以提高信心 。“

张敬忠喜欢数学 。正如他所说 ,数学没有权威 。如果一位大数学家不能证明这一点,他就不会成为一个定理 。 “数学是最自由 ,最民主,最诚实的 。最自由,你可以想到各种问题 ,只要它是合理的;最民主  ,最专家 ,他是错的,小人物也可以指出;最多老实说,之前一定要算一算。“

(学生记者李莹莹王景瑞黄晓义)

注意:本文发表于2018年11月30日第388期《365体育投注报》。如需转载 ,请注明出处  。


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